Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО: сократите дробь b-2√b+1 ----------- √b-b √-это корень

Answer 1

$\frac{b-2\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-b}=\frac{(\sqrt{b})^2-2\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}(1-\sqrt{b})}=\frac{(\sqrt{b}-1)^2}{\sqrt{b}(1-\sqrt{b})}=\frac{(1-\sqrt{b})^2}{\sqrt{b}(1-\sqrt{b})}=\frac{1-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

 

Далее обычно избавляются от корня в знаменателе дроби:

 

$=\frac{1-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{b}(1-\sqrt{b})}{\sqrt{b}\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{b}-b}{b}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно привести ее к более удобному виду. Давайте начнем с раскрытия знаменателя и упростим его.

Имеем дробь: (b - 2√b + 1) / (√b - b)

Раскрытие знаменателя:

Мы можем умножить и разделить знаменатель на сопряженное выражение (√b + b), чтобы избавиться от корней в знаменателе. (√b - b) * (√b + b) / (√b - b)

Упрощение знаменателя:

Здесь (√b - b) * (√b + b) = (√b)^2 - b^2 = b - b^2

После упрощения, наша дробь примет следующий вид: (b - 2√b + 1) / (b - b^2)

Теперь, чтобы продолжить упрощение, нам нужно разложить числитель на множители и посмотреть, есть ли общие множители с знаменателем.

Разложение числителя:

(b - 2√b + 1) = (b - 1)^2

Теперь мы можем заменить числитель на (b - 1)^2 и упростить дробь:

((b - 1)^2) / (b - b^2)

Упрощение дроби:

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (b - 1), поэтому мы можем сократить его:

((b - 1)(b - 1)) / (b - b^2)

Окончательный результат:

(b - 1) / (1 - b)

Таким образом, исходная дробь сокращается до (b - 1)