Question

Х/х-2 и 1/2-х привести к общему знаменателю

Answer 1

X/x-2 u -1/x-2

_____________________

Answer 2

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

В данном случае у нас есть две дроби: х/(х-2) и 1/(2-х).

Знаменатели этих дробей равны (х-2) и (2-х) соответственно.

Найдем НОК этих знаменателей. Для этого раскроем скобки и упростим выражение:

НОК((х-2), (2-х)) = НОК(х-2, -х+2) = (х-2)(-х+2) = -х^2 + 4.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, умножив каждую из них на подходящий множитель:

х/(х-2) * (2-х)/(2-х) = (х(2-х))/(-х^2+4).

1/(2-х) * (х-2)/(х-2) = ((х-2)/(-х^2+4)).

Теперь складываем полученные дроби:

(х(2-х) + (х-2))/(-х^2+4).

Упрощаем выражение в числителе:

(2х-х^2 + х-2)/(-х^2+4).

Суммируем подобные слагаемые:

(3х-х^2-2)/(-х^2+4).

Таким образом, исходные дроби х/(х-2) и 1/(2-х) приведены к общему знаменателю и сложены. Ответ: (3х-х^2-2)/(-х^2+4).