Question

Решите плиз систему x+y=3 x-y=1

Answer 1

   x+y=3
+ 
   x-y=1
--------------
2х=4
х=2
2+у=3
у=1
(2;1)-решение системы
Ответ:(2;1)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему линейных уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 3 \\ 2. & \quad x - y = 1 \\ \end{align*} \]

Мы можем использовать различные методы для решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки, метод уравнений с коэффициентами или метод определителей. Давайте воспользуемся методом уравнений с коэффициентами.

1. Сначала выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 3 - y \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (3 - y) - y = 1 \]

3. Решим уравнение для нахождения \( y \): \[ 3 - 2y = 1 \] \[ -2y = -2 \] \[ y = 1 \]

Теперь мы знаем значение \( y \). Подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[ x + 1 = 3 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 1 \]