Question

В треугольнике АВС, угол С=90 градусов, АС=6, АВ=10. Найдите sinB. Помогите пожалуйста :)

Answer 1

Гипотенуза АВ по т. Пифагора равна BC=корень(AB^2+AC^2)=корень(10^2+6^2)=корень(136)=2*корень(34)

 

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

sin B=AC\AB

sin B=10\(2*корень(34))=5\(корень(34))

ответ: 5\(корень(34))

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известны значения катетов: АС = 6 и АВ = 10. Так как треугольник прямоугольный, то мы можем найти значение гипотенузы СВ, применив теорему Пифагора:

СВ² = АВ² + АС² СВ² = 10² + 6² СВ² = 100 + 36 СВ² = 136

Теперь, чтобы найти sinB, мы можем воспользоваться определением синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе:

sinB = противолежащий катет / гипотенуза sinB = АС / СВ sinB = 6 / √136

Однако нам нужно упростить данную дробь. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

sinB = 6 / √136 sinB = (6/2) / (√136/2) sinB = 3 / (√34)

Таким образом, sinB равен 3/√34.