Question

Найдите сумму корней уравнения х во второй степени-3х-40=0

Answer 1

Находим дискриминант= 9-4*1*(-40)=169=13^2
первый корень=8
второй корень=-5
их сумма= 8-5=3

Answer 2

Для того чтобы найти сумму корней уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. В данном случае, у нас есть уравнение $х^2 - 3х - 40 = 0$.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае, $a = 1$, $b = -3$ и $c = -40$. Подставляя значения в формулу, получим:

$D = (-3)^2 - 4(1)(-40) = 9 + 160 = 169$

Нахождение корней

Если дискриминант положителен ($D > 0$), то у уравнения есть два различных корня. Формулы для нахождения корней такие:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения из нашего уравнения, получим:

$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{3 + 13}{2} = 8$ $x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{3 - 13}{2} = -5$

Сумма корней

Чтобы найти сумму корней, просто сложим значения $x_1$ и $x_2$:

Сумма корней = $x_1 + x_2 = 8 + (-5) = 3$

Таким образом, сумма корней уравнения $х^2 - 3х - 40 = 0$ равна 3.