Question

Решите уравнение .(2x − 3) в квадрате = (1 − 2x) в квадрате

Answer 1

(2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2

4*x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x +  4*x^2

 4*x^2 -  4*x^2 -12x + 4x = 1 - 9

 -8x = -8

x = 1

ответ:х=1

Answer 2

(2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2

4*x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x +  4*x^2

 4*x^2 -  4*x^2 -12x + 4x = 1 - 9

 -8x = -8

x = 1 

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\((2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2\).

Для начала развернем квадраты:

\((2x - 3)(2x - 3) = (1 - 2x)(1 - 2x)\).

Раскроем скобки:

\(4x^2 - 6x - 6x + 9 = 1 - 2x - 2x + 4x^2\).

Упростим уравнение:

\(4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x^2\).

Теперь сложим \(4x^2\) с обеих сторон уравнения:

\(8x^2 - 12x + 9 = 1\).

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\(8x^2 - 12x + 8 = 0\).

Теперь разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:

\(2x^2 - 3x + 2 = 0\).

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где у нас есть уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае \(a = 2\), \(b = -3\), и \(c = 2\). Подставим значения:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(2)}}{2(2)}\].

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{4}\].

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{4}\].

Поскольку у нас есть отрицательное число под корнем, это уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными числами. Таким образом, решение будет:

\[x = \frac{3 \pm i\sqrt{7}}{4}\].

Таким образом, уравнение \((2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2\) имеет комплексные корни \(x = \frac{3 + i\sqrt{7}}{4}\) и \(x = \frac{3 - i\sqrt{7}}{4}\).