Question

Решите квадратные уравнения -7x^ - 46x + 21 = 0 , 25x^ - 30x +9 = 0 , 2x^ + 3x +5 =0

Answer 1

Первое не знаю, второе тоже как то странно, но третье точно так получается, странные какие-то уравнения!

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Давайте решим каждое из заданных квадратных уравнений по отдельности.

1) -7x^2 - 46x + 21 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант определяется формулой D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть a = -7, b = -46 и c = 21. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-46)^2 - 4*(-7)*(21) = 2116 + 588 = 2704

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем приступить к решению уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D > 0, поэтому у нас будут два различных корня.

Первый корень можно найти с помощью формулы: x1 = (-b + √D) / (2a) Второй корень можно найти с помощью формулы: x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

x1 = (-(-46) + √2704) / (2*(-7)) = (46 + 52) / (-14) = 98 / (-14) = -7 x2 = (-(-46) - √2704) / (2*(-7)) = (46 - 52) / (-14) = -6 / (-14) = 3/7

Таким образом, уравнение -7x^2 - 46x + 21 = 0 имеет два корня: x1 = -7 и x2 = 3/7.

2) 25x^2 - 30x + 9 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью метода дискриминанта.

Здесь a = 25, b = -30 и c = 9. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-30)^2 - 4*(25)*(9) = 900 - 900 = 0

Так как D = 0, у нас будет только один корень.

Формула для нахождения корня в этом случае будет: x = -b / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-30)) / (2*(25)) = 30 / 50 = 3/5

Таким образом, уравнение 25x^2 - 30x + 9 = 0 имеет один корень: x = 3/5.

3) 2x^2 + 3x + 5 = 0

Продолжим с решением последнего уравнения с помощью метода дискриминанта.

В данном случае, a = 2, b = 3 и c = 5. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (3)^2 - 4*(2)*(5) = 9 - 40 = -31

Так как D < 0, у нас нет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2x^2 + 3x + 5 = 0 не имеет действительных корней.

Результаты:

1) Уравнение -7x^2 - 46x + 21 = 0 имеет два корня: x1 = -7 и x2 = 3/7.

2) Уравнение 25x^2 - 30x + 9 = 0 имеет один корень: x = 3/5.

3) Уравнение 2x^2 + 3x + 5 = 0 не имеет действительных корней.