Question

дана арифметическая прогрессия {a^n}Вычислите сумму 8 членов, если A^13=79, d=5

Answer 1

 a1=a13-12d=19

a8=a13-7d=54

S=a1+a8/2*8=292

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для вычисления суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии, используется следующая формула:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, - \( a \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии, - \( n \) - количество членов.

У вас даны следующие параметры: - \( a^{13} = 79 \) (это, вероятно, означает \( a \) в степени 13), - \( d = 5 \).

Для начала, нужно выразить \( a \) из уравнения \( a^{13} = 79 \). Возведем обе стороны уравнения в 1/13 степень:

\[ a = 79^{1/13} \]

Теперь, мы можем использовать найденное значение \( a \) и параметры \( d \) и \( n \) для вычисления суммы первых 8 членов:

\[ S_8 = \frac{8}{2} \cdot \left(2 \cdot 79^{1/13} + (8-1) \cdot 5\right) \]

Таким образом, нужно вычислить значение \( S_8 \) с учетом найденных значений.