Question

1. Функція задана формулою y= х2 . Визначити: a) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 1, 2; b) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 256; c) чи проходить графік функції y=х2 через точку С(12;146).

Answer 1

Y= х²
a)D(y)={x| x∈R}
E(y)={y|y≥0}
b)y=x²=256
x=√256
x=16
c)С(12;146)
y(12)=144≠146, значит
С∉графику функции y= х²

Answer 2

a) Щоб знайти значення функції, коли значення аргументу дорівнює 1, потрібно підставити це значення в формулу функції:

y = x^2

Підставляємо x = 1:

y = 1^2 = 1

Тому значення функції, коли x = 1, дорівнює 1.

Аналогічно, коли x = 2, підставляємо це значення в формулу:

y = 2^2 = 4

Тому значення функції, коли x = 2, дорівнює 4.

b) Щоб знайти значення аргументу, коли значення функції дорівнює 256, потрібно розв'язати рівняння:

256 = x^2

x^2 = 256

x = ±√256

x = ±16

Отже, значення аргументу, коли значення функції дорівнює 256, можуть бути x = 16 або x = -16.

c) Щоб перевірити, чи проходить графік функції y = x^2 через точку C(12, 146), потрібно підставити координати точки в формулу функції і перевірити, чи рівні значення:

y = x^2

Підставляємо x = 12:

y = 12^2 = 144

Значення функції при x = 12 дорівнює 144, що не рівне значенню y координати точки C(12, 146). Тому графік функції y = x^2 не проходить через точку C(12, 146).