Question

№1 решите систему уравнений графическим методом:{х+у=5у=2х+2№2решите систему уравнений методом подстановки:{15х-4у=8-3х+у=1

Answer 1

 Вложение. Смотри. Наверно все правильно

 

Answer 2

№1 Решение системы уравнений графическим методом:

Для начала, перепишем систему уравнений в удобном нам виде:

1) х + у = 5 2) у = 2х + 2

Для построения графика каждого уравнения, воспользуемся таблицей значений. Выберем значения для переменной х и найдем соответствующие значения для переменной у.

1) Подставим значения для х: х = 0: 0 + у = 5 -> у = 5 х = 1: 1 + у = 5 -> у = 4 х = 2: 2 + у = 5 -> у = 3

2) Подставим значения для х: х = 0: у = 2*0 + 2 -> у = 2 х = 1: у = 2*1 + 2 -> у = 4 х = 2: у = 2*2 + 2 -> у = 6

Теперь построим график каждого уравнения на координатной плоскости:

График уравнения х + у = 5 будет прямой, проходящей через точки (0, 5), (1, 4) и (2, 3).

График уравнения у = 2х + 2 будет прямой, проходящей через точки (0, 2), (1, 4) и (2, 6).

Теперь проверим точку пересечения графиков. Из графиков видно, что они пересекаются при х = 2 и у = 3.

Таким образом, решение системы уравнений графическим методом будет х = 2 и у = 3.

№2 Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений: 1) 15х - 4у = 8 2) -3х + у = 1

Воспользуемся методом подстановки, чтобы решить эту систему.

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной. Из второго уравнения выразим у через х:

-3х + у = 1 у = 3х + 1

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

15х - 4(3х + 1) = 8 15х - 12х - 4 = 8 3х = 12 х = 4

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений:

-3*4 + у = 1 -12 + у = 1 у = 1 + 12 у = 13

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки будет х = 4 и у = 13.