Question

X^2-20x-300=0 помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

X^2-20x-300=0
D=b^2-4ac=(-20)^2-4*1*(-300)=400-(-1200)=1600=40^2
X1=(20+40)/2=30
X2=(20-40)/2=-10

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 20x - 300 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

1. Метод дискриминанта: Для начала нужно вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = -20, c = -300. D = (-20)^2 - 4 * 1 * (-300) = 400 + 1200 = 1600.

Затем, если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. И если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 1600, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Вычисляем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a):

x1 = (-(-20) + √1600) / (2 * 1) = (20 + 40) / 2 = 60 / 2 = 30. x2 = (-(-20) - √1600) / (2 * 1) = (20 - 40) / 2 = -20 / 2 = -10.

Ответ: уравнение x^2 - 20x - 300 = 0 имеет два действительных корня x1 = 30 и x2 = -10.

2. Метод завершения квадрата: Для этого нужно привести уравнение к виду (x - p)^2 = q, где p и q - некоторые числа.

Сначала перенесем свободный член на другую сторону: x^2 - 20x = 300.

Затем добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: x^2 - 20x + 100 - 100 = 300.

Первые три слагаемых образуют квадрат: (x - 10)^2 - 100 = 300.

Приравняем полученное выражение к нулю: (x - 10)^2 - 100 = 0.

Затем добавим 100 к обеим сторонам уравнения: (x - 10)^2 = 100.

Возведем обе стороны в квадратный корень: x - 10 = ±√100.

Выразим x: x = 10 ± 10.

x1 = 10 + 10 = 20. x2 = 10 - 10 = 0.

Ответ: уравнение x^2 - 20x - 300 = 0 имеет два действительных корня x1 = 20 и x2 = 0.