Question

Сократите дробь С^2-5с-14 /с^2-7с

Answer 1

$\frac{c^2-5c-14}{c^2-7c}= \frac{c^2+2c-7c-14}{c^2-7c}= \frac{c(c+2)-7(c+2)}{c(c-7)}=\frac{(c-7)(c+2)}{c(c-7)}= \frac{c+2}{c}$

Answer 2

Прилагаю фото с решением. В числителе -5с представляем в виде -7с+2с и раскладываем на множители.

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, нужно произвести факторизацию числителя и знаменателя.

Начнем с числителя:

C^2 - 5C - 14

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -14 и при сложении дают -5. Такие числа -7 и +2. Поэтому мы можем разложить числитель на следующие множители:

C^2 - 7C + 2C - 14

Теперь мы можем сгруппировать эти множители:

(C^2 - 7C) + (2C - 14)

Из каждой группы можно вынести общий множитель:

C(C - 7) + 2(C - 7)

Теперь мы видим общий множитель (C - 7) в обоих группах. Мы можем вынести его за скобки:

(C - 7)(C + 2)

Теперь перейдем к знаменателю:

C^2 - 7C

Здесь мы видим общий множитель C, который мы можем вынести:

C(C - 7)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь:

(C - 7)(C + 2) / C(C - 7)

Обратите внимание, что (C - 7) в числителе и знаменателе сокращается:

Ответ: (C + 2) / C