Question

Решите графически уравнение √х = -х²+2

Answer 1

См. прикрепленный файл 
ОДЗ: x≥0 

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение √х = -х² + 2, мы должны построить графики обеих функций и найти точки их пересечения.

Для начала, построим график функции y = √х. Это будет график квадратного корня, который начинается в точке (0,0) и увеличивается по мере увеличения значения х.

Затем, построим график функции y = -х² + 2. Это будет парабола, которая открывается вниз и имеет вершину в точке (0,2).

Теперь, чтобы найти точки пересечения, мы ищем значения х, при которых y-координаты обеих функций равны друг другу.

Построим графики обеих функций:

График функции y = √х: y = √х

| * | * * | * * | * * | * * | * * ------------------ x = 0 1 2 3 4 5

График функции y = -х² + 2: y = -х² + 2

| * | * | * | * | * | * --------------- x = 0 1 2 3 4 5

Теперь найдем точки пересечения графиков:

При x = 0, график функции y = √х пересекает график функции y = -х² + 2 в точке (0,2).

При x = 1, график функции y = √х пересекает график функции y = -х² + 2 в точке (1,1).

Таким образом, уравнение √х = -х² + 2 имеет два решения: x = 0 и x = 1.

Графическое решение позволяет наглядно увидеть точки пересечения графиков и найти решения уравнения.