Question

Помогите!!! Задача по геометрии. В прямоугольном треугольнике MDS катет DS равен 28 см, угол D=60 градусов. Найдите гипотенузу DM.

Answer 1

Гипотенуза в 2 раза больше этого катета  28*2=56 см 

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Так как у нас известен один из катетов (DS = 28 см) и угол D (60 градусов), мы можем найти второй катет и гипотенузу.

1. Найдем второй катет, используя прямоугольный треугольник DST:

Мы знаем, что tan(D) = противолежащий катет / прилежащий катет.

tan(D) = DS / DT

Подставляем известные значения:

tan(60) = 28 / DT

DT = 28 / tan(60)

DT ≈ 28 / 1.732 ≈ 16.18 см

Таким образом, второй катет DT ≈ 16.18 см.

2. Теперь, чтобы найти гипотенузу DM, воспользуемся теоремой Пифагора:

DM^2 = DS^2 + DT^2

DM^2 = 28^2 + 16.18^2

DM^2 ≈ 784 + 262.33 ≈ 1046.33

DM ≈ √1046.33 ≈ 32.33 см

Таким образом, гипотенуза DM ≈ 32.33 см.

Ответ: Гипотенуза DM прямоугольного треугольника MDS равна примерно 32.33 см.