Question

Разложите на множители y(a -y) +x(y-x)

Answer 1

Y(a -y) +x(y-x)=ay-y²+xy-x²

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(y(a-y) + x(y-x)\) на множители:

1. Распишем скобки:

\(y(a-y) + x(y-x) = ay - y^2 + xy - x^2\)

2. Сгруппируем подобные члены:

\(ay + xy - y^2 - x^2\)

3. Распишем полученное выражение:

\(ay + xy - y^2 - x^2 = ay + xy - (y^2 + x^2)\)

4. Заметим, что \(y^2 + x^2\) представляет собой сумму квадратов, которую можно представить в виде произведения суммы и разности:

\(y^2 + x^2 = (y + x)(y - x)\)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\(ay + xy - (y^2 + x^2) = ay + xy - (y + x)(y - x)\)

Таким образом, выражение \(y(a-y) + x(y-x)\) можно представить в виде произведения двух множителей: \(ay + xy - (y + x)(y - x)\).