Question

Решите уравнение Log3(2x+3)-Log3(x-2)=2

Answer 1

что-то вроде этого.
;)

Answer 2

Я не знаю такие задания

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение Log3(2x+3)-Log3(x-2)=2. Вот подробное решение:

- Для начала, используем свойство логарифма, что Loga(b)-Loga(c)=Loga(b/c), и получим:

Log3((2x+3)/(x-2))=2

- Затем, возведем обе части уравнения в степень 3, чтобы избавиться от логарифма, и получим:

(2x+3)/(x-2)=3^2

- Умножим обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от дроби, и получим:

2x+3=9(x-2)

- Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить:

2x+3-9x+18=0

- Сократим уравнение, объединив подобные члены, и получим:

-7x+21=0

- Выразим x, разделив обе части уравнения на -7, и получим:

x=-21/7

- Проверим, подходит ли полученный корень уравнению, подставив его в исходное уравнение, и получим:

Log3(2(-21/7)+3)-Log3((-21/7)-2)=2

Log3(-24/7)-Log3(-31/7)=2

- Заметим, что логарифм отрицательного числа не существует, поэтому полученный корень не подходит уравнению.

- Следовательно, уравнение Log3(2x+3)-Log3(x-2)=2 не имеет решений.Ответь подробно. Решите уравнение Log3(2x+3)-Log3(x-2)=2