Question

Первый член геометрической прогрессии ( ) равен 6 , а знаменатель равен 2 . Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

Answer 1

S=6*(1-2^7)/(1-2)=6*(1-128)/(-1)=6*127=762

Answer 2

Чтобы найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член и знаменатель прогрессии. В данном случае, первый член равен 6, а знаменатель равен 2.

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии существует формула:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где: - S - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, у нас есть первый член a = 6, знаменатель r = 2 и мы хотим найти сумму семи первых членов, то есть n = 7.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

S = 6 * (2^7 - 1) / (2 - 1) = 6 * (128 - 1) / 1 = 6 * 127 = 762.

Таким образом, сумма семи первых членов этой геометрической прогрессии равна 762.