Question

Решите уравнение f(x)=0, если f(x)=(x^2-1)*(x^2+1)

Answer 1

F(x) = 0
f(x) = (x² - 1) * (x² + 1)

Приравниваем правые части: (x² - 1) * (x² + 1) = 0

x² - 1 = 0
x² + 1 = 0

x² = 1
x² = -1 - нет корней

x = 1
x = -1

Ответ: -1; 1

Answer 2

Чтобы решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = (x^2-1)*(x^2+1), нужно найти значения x, при которых f(x) равно нулю.

Для этого раскроем скобки в выражении f(x):

f(x) = (x^2-1)*(x^2+1) = x^4 - 1

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение:

x^4 - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x^4 = 1

Чтобы найти значения x, возводим обе стороны уравнения в четвертую степень:

(x^4)^(1/4) = 1^(1/4)

x = ± 1

Таким образом, решениями уравнения f(x) = 0, где f(x) = (x^2-1)*(x^2+1), являются x = -1 и x = 1.