Question

Решите систему неравенств (42<14x, (-x-1<-3.

Answer 1

{42<14х. {-14х<-42. {х>3
{-х-1<-3. {-х<-3+1. {х>2

Answer 2

Для решения системы неравенств 42 < 14x и -x - 1 < -3, мы можем приступить к решению каждого неравенства по отдельности, а затем найти их пересечение, чтобы получить общее решение системы.

Решение неравенства 42 < 14x

Для начала решим неравенство 42 < 14x. Для этого разделим обе стороны на 14: 42 / 14 < 14x / 14 3 < x

Решение неравенства -x - 1 < -3

Теперь перейдем к решению неравенства -x - 1 < -3. Для начала добавим 1 к обеим сторонам: -x < -2 Затем умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства: x > 2

Пересечение решений

Таким образом, мы получили, что 3 < x и x > 2. Чтобы найти общее решение системы, мы можем взять пересечение этих двух интервалов. Общее решение будет находиться в интервале, где оба неравенства выполняются одновременно.

Объединяя интервалы, мы получаем: 2 < x < 3

Таким образом, общее решение системы неравенств 42 < 14x и -x - 1 < -3 - это интервал 2 < x < 3.