Question

Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке: f(х) = 1/x^2; F(1/2) = -12

Answer 1

Сначала ищем общий вид первообразных:

$f(x)=x^{-2}$

$F(x)=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C$

$-12=-\frac{1}{\frac{1}{2}}+C$

$-12=-2+C$

$C=-10$

 

$F(x)=-\frac{1}{x}-10$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Для функции f(x) = 1/x^2, первообразная F(x) имеет вид F(x) = -1/x + C, где C - произвольная константа. Чтобы найти C, нужно использовать условие F(1/2) = -12. Подставив эти значения в формулу, получим:

-12 = -1/(1/2) + C

Умножая обе части уравнения на 1/2, получим:

-6 = -2 + C

Прибавляя 2 к обеим частям уравнения, получим:

-4 = C

Таким образом, первообразная F(x) = -1/x - 4. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.Ответь+подробно.+Для+функции+f+найдите+первообразную+F,+принимающую+заданное+значение+в+указанной+точке:+f(х)+=+1/x^2;+F(1/2)+=+-12