Question

При делении двузначного числа на сумму его цифр в части получаем 7, а в остатка 3. Найдите это число, если известно, что при перестановке его цифр получаем число меньше исходного на 36

Answer 1

7+36=43 Во так не надо делать )

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим двузначное число в виде аб и найдем уравнение, которое описывает условие задачи.

По условию задачи, при делении числа на сумму его цифр в части получаем 7, а в остатке 3. То есть, мы можем записать это в виде уравнения:

10a + b = 7(a + b) + 3

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10a + b = 7a + 7b + 3

Теперь выразим переменную b через a:

10a - 7a = 7b - b + 3

3a = 6b + 3

Далее, по условию задачи, при перестановке цифр числа получаем число, которое меньше исходного на 36. Это означает, что разность чисел равна 36:

(10b + a) - (10a + b) = 36

Упростим это уравнение:

10b + a - 10a - b = 36

9b - 9a = 36

b - a = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3a = 6b + 3 b - a = 4

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Используя метод подстановки, мы можем выразить переменную b через a из уравнения b - a = 4 и подставить это значение в уравнение 3a = 6b + 3:

b = a + 4

3a = 6(a + 4) + 3

3a = 6a + 24 + 3

3a - 6a = 27

-3a = 27

a = -9

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти значение b, подставив a = -9 в уравнение b - a = 4:

b - (-9) = 4

b + 9 = 4

b = -5

Таким образом, получаем, что число равно -95.

Ответ: Число равно -95.