Question

Решите неравенство log4-x(x+4)*logx+5 (6-x)<или равно 0 4-х и х+5 - основания

Answer 1

Решаем методом рационализации(декомпозиции).

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Разбор неравенства:

Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

log4-x(x+4) * logx+5 + (6-x) ≤ 0

Разбор левой части:

Давайте начнем с разбора левой части неравенства:

log4-x(x+4) * logx+5

Мы можем заметить, что оба множителя являются логарифмами. Для упрощения решения, давайте рассмотрим каждый множитель по отдельности.

# Разбор первого множителя:

log4-x(x+4)

Мы видим, что основание логарифма равно 4, а аргументом является выражение x(x+4). Чтобы решить это, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда x(x+4) > 0. 2. Когда x(x+4) ≤ 0.

# Разбор второго множителя:

logx+5

Второй множитель является логарифмом с основанием x+5.

Разбор правой части:

Теперь давайте рассмотрим правую часть неравенства:

(6-x)

Объединение левой и правой частей:

Теперь, чтобы решить неравенство, мы должны найти значения x, при которых левая часть меньше или равна правой части.

Решение неравенства:

Для полного решения неравенства, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений x в каждом из случаев, которые мы обсудили ранее.

Примечание: Я не смог найти точное решение для данного неравенства в предоставленных источниках. Однако, я могу помочь вам с разбором и объяснением каждой части неравенства, чтобы вы могли продолжить решение самостоятельно.