Question

Определите,сколько из предложенных функций являются линейными: y=-5x+3; y=2x; y=6; y=5-x/8; y=x/4-1; y=3/x+4; y=3x(в квадрате)+1

Answer 1

Все, кроме последней являются линейными

Answer 2

Для определения, является ли функция линейной, нужно проверить, соответствует ли она уравнению прямой вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Рассмотрим каждую из предложенных функций:

1) y = -5x + 3 Функция является линейной, так как соответствует уравнению прямой. Коэффициент наклона m = -5, свободный член b = 3.

2) y = 2x Функция также является линейной, так как соответствует уравнению прямой. Коэффициент наклона m = 2, свободный член b = 0.

3) y = 6 Эта функция является горизонтальной прямой, так как значение y не зависит от значения x. Она не является линейной, так как не соответствует уравнению прямой.

4) y = 5 - x/8 Функция является линейной, так как соответствует уравнению прямой. Коэффициент наклона m = -1/8, свободный член b = 5.

5) y = x/4 - 1 Эта функция также является линейной, так как соответствует уравнению прямой. Коэффициент наклона m = 1/4, свободный член b = -1.

6) y = 3/x + 4 Эта функция не является линейной, так как не соответствует уравнению прямой. Здесь y зависит от x с использованием обратной функции.

7) y = 3x^2 + 1 Эта функция не является линейной, так как не соответствует уравнению прямой. Здесь y зависит от x в квадрате.

Итак, из предложенных функций являются линейными функции номер 1, 2, 4 и 5.