Question

На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков,если на турбазе отдыхают 70 человек?

Answer 1

Пусть палаток x а домиков y

Тогда x+y=25 так как всего домиков и палаток 25

Так как в палатке вмещаетса 2 человека то в x палатка вмещается 2y людей.

Значит:

4x+2y=70

Имеем систему:

{x+y=25, Выразим y=25-x

{4x+2y=70 подставим y получим 4x+50-2x=70 => 2x=20 => x=10

Палаток 10 соостветсвенно домиков 25-10=15

Answer 2

Это задача о системе линейных уравнений. Пусть x - количество палаток, а y - количество домиков на турбазе. Тогда можно составить два уравнения:

- x + y = 25 (всего 25 палаток и домиков) - 2x + 4y = 70 (в каждой палатке 2 человека, а в каждом домике 4 человека)

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки. Выразим x через y из первого уравнения:

- x = 25 - y

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

- 2(25 - y) + 4y = 70 - 50 - 2y + 4y = 70 - 2y = 20 - y = 10

Теперь, зная y, можно найти x:

- x = 25 - y - x = 25 - 10 - x = 15

Ответ: на турбазе 15 палаток и 10 домиков.