Question

Постройте в одной и той же системе координат следующие прямые: 3x+2y-18=0, x+2y-13=0, 3x-15=0 и 2y-12=0. Определите координаты точек пересечения: а) прямых 3x+2y-18=0 и 3x-15=0; б) прямых x+2y-13=0 и 2y-12=0.

Answer 1

врваоыпоыапоопвапоыапоыапо

Answer 2

Для построения прямых в одной и той же системе координат, мы должны привести уравнения прямых к уравнению вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения по оси y.

Преобразуем уравнение 3x + 2y - 18 = 0: 2y = -3x + 18 y = (-3/2)x + 9

Преобразуем уравнение x + 2y - 13 = 0: 2y = -x + 13 y = (-1/2)x + 6.5

Преобразуем уравнение 3x - 15 = 0: 3x = 15 x = 5

Преобразуем уравнение 2y - 12 = 0: 2y = 12 y = 6

a) Точки пересечения прямых 3x + 2y - 18 = 0 и 3x - 15 = 0:

Для нахождения точек пересечения прямых, мы должны решить систему уравнений: 3x + 2y - 18 = 0 3x - 15 = 0

Из второго уравнения мы нашли, что x = 5. Подставим это значение в первое уравнение: 3 * 5 + 2y - 18 = 0 15 + 2y - 18 = 0 2y - 3 = 0 2y = 3 y = 3/2

Таким образом, точка пересечения прямых 3x + 2y - 18 = 0 и 3x - 15 = 0 имеет координаты (5, 3/2).

б) Точки пересечения прямых x + 2y - 13 = 0 и 2y - 12 = 0:

Для нахождения точек пересечения прямых, мы должны решить систему уравнений: x + 2y - 13 = 0 2y - 12 = 0

Из второго уравнения мы нашли, что y = 6. Подставим это значение в первое уравнение: x + 2 * 6 - 13 = 0 x + 12 - 13 = 0 x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, точка пересечения прямых x + 2y - 13 = 0 и 2y - 12 = 0 имеет координаты (1, 6).

Мы можем построить эти прямые и точки пересечения на графике для лучшего визуального представления.