Question

Являются ли взаимно обратными модули взаимно обратных дробей

Answer 1

Да...........................................................................

Answer 2

Да, взаимно обратные модули являются взаимно обратными дробями.

Дробь называется взаимно обратной к другой дроби, если их произведение равно единице. То есть, если у нас есть две дроби a/b и c/d, и их произведение равно 1, то эти дроби являются взаимно обратными друг к другу.

Теперь рассмотрим модули дробей. Модуль дроби - это абсолютное значение этой дроби, то есть оно всегда положительное. Например, модуль дроби -5/3 равен 5/3.

Для взаимно обратных дробей a/b и c/d их модули также являются взаимно обратными. Другими словами, если a/b и c/d - взаимно обратные дроби, то их модули |a/b| и |c/d| также являются взаимно обратными.

Например, пусть у нас есть две взаимно обратные дроби 2/3 и 3/2. Их произведение равно 1, поэтому они взаимно обратные. Теперь рассмотрим их модули: |2/3| = 2/3 и |3/2| = 3/2. Их произведение также равно 1, следовательно, модули этих дробей являются взаимно обратными.

Таким образом, взаимно обратные модули являются взаимно обратными дробями.