Question

Решить систему методом подстановки {3x-y=5 -5x+2y=1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение системы есть на фото

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и найдем значение одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение и решим его для нахождения второй переменной.

У нас дана система уравнений:

1) 3x - y = 5 2) -5x + 2y = 1

Давайте начнем с первого уравнения. Решим его относительно x:

3x - y = 5

Добавим y к обеим сторонам уравнения:

3x = y + 5

Разделим обе стороны на 3:

x = (y + 5) / 3

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y.

Теперь возьмем это выражение и подставим его во второе уравнение:

-5x + 2y = 1

Заменим x на выражение (y + 5) / 3:

-5((y + 5) / 3) + 2y = 1

Упростим это уравнение:

(-5y - 25) / 3 + 2y = 1

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

-5y - 25 + 6y = 3

Объединим подобные члены:

y - 25 = 3

Прибавим 25 к обеим сторонам:

y = 28

Теперь у нас есть значение y. Чтобы найти x, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

3x - y = 5

3x - 28 = 5

Добавим 28 к обеим сторонам:

3x = 33

Разделим обе стороны на 3:

x = 11

Таким образом, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 11 и y = 28.