Question

Найти все корни уравнения- 3x^2-14x+8=0

Answer 1

D=196-96=100

корень из дискриминанта= 10

x= (14+10)/6 = 24/6 =4

x= (14-10)/6 = 4/6 = 2/3

Ответ: хпервое=4, ч второе = 2/3

Answer 2

3x^2-14x+8=0

a=3 b=-14 c=8

D=-b^2 - 4ac= -14^2 - 4*8*3 = 196 - 96= 100 = 10^2

x1=(14 - 10)/6= 4/6=2/3

x2=(14 + 10)/6= 4

 

Answer 3

Для нахождения корней уравнения, необходимо решить квадратное уравнение, которое задано в виде:

-3x^2 - 14x + 8 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Нахождение корней

Используя формулу дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применение формулы дискриминанта

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта, чтобы определить количество корней у нашего уравнения:

a = -3, b = -14, c = 8

D = (-14)^2 - 4 * (-3) * 8

D = 196 + 96

D = 292

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем найти сами корни, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов и найденное значение дискриминанта в формулу, чтобы получить корни уравнения:

x1 = (-(-14) + √292) / (2 * (-3))

x2 = (-(-14) - √292) / (2 * (-3))

После вычислений, получим значения корней:

x1 ≈ 2.31

x2 ≈ 0.69

Таким образом, корни уравнения -3x^2 - 14x + 8 = 0 равны примерно 2.31 и 0.69.