Question

Помогите решить неравенства !!1. При каких значениях переменной выражение sqrt 56x+7 имеет смысл 2.Найдите область определения функции y=sqrt(x^2+5xx+4)^-13. Решите систему неравенств -28-4x-=0 5x+35-=0

Answer 1

$></p><p>Ответ: [-0.125; +∞)</p><p> </p><p><img src=$

Смотри рисунок.

Ответ: ООФ: (-∞; -4) U (-1; +∞)

 

$\left \{ {{-28-4x-=0} \atop {5x+35-=0} \right.\\ \\ \left \{ {-4x-=28} \atop {5x=-35} \right.\\ \\ \left \{ {{x=-7} \atop {x=-7} \right.$

Ответ: -7

Answer 2

Решение неравенства sqrt(56x + 7)

Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение sqrt(56x + 7) имеет смысл, нужно рассмотреть условие, при котором аргумент подкоренного выражения неотрицательный, то есть 56x + 7 >= 0.

Для решения неравенства 56x + 7 >= 0, вычтем 7 с обеих сторон:

56x >= -7

Затем разделим обе части неравенства на 56:

x >= -7/56

Таким образом, выражение sqrt(56x + 7) имеет смысл при x >= -7/56.

Определение области определения функции y = sqrt(x^2 + 5x + 4)^-13

Область определения функции определяется значениями переменной, при которых подкоренное выражение внутри функции неотрицательно. В данном случае, подкоренное выражение x^2 + 5x + 4 должно быть больше или равно нулю.

Чтобы решить неравенство x^2 + 5x + 4 >= 0, можно воспользоваться методом графического представления или факторизации. Однако, для данного уравнения можно заметить, что оно представляет собой квадратный трехчлен, который всегда положителен или всегда отрицателен. Так как мы ищем значения переменной, при которых выражение неотрицательно, то область определения будет включать в себя все значения x.

Таким образом, область определения функции y = sqrt(x^2 + 5x + 4)^-13 является всей числовой осью, то есть (-∞, +∞).

Решение системы неравенств -28 - 4x ≥ 0 и 5x + 35 ≥ 0

Первое неравенство: -28 - 4x ≥ 0 Добавим 28 к обеим частям:

-4x ≥ 28

Затем разделим обе части на -4. В этом случае мы должны помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x ≤ -7

Второе неравенство: 5x + 35 ≥ 0 Вычтем 35 с обеих сторон:

5x ≥ -35

Затем разделим обе части на 5:

x ≥ -7

Таким образом, решение системы неравенств -28 - 4x ≥ 0 и 5x + 35 ≥ 0 является интервалом [-7, +∞). В этом интервале значения переменной x удовлетворяют обоим неравенствам.