Question

Система методом подстановки x×y=-2 x+y=1

Answer 1

Х=-1
у=2.
Методом подстановки:)
-1•2=-2. -1+2=1

Answer 2

Решение системы методом подстановки

Для решения данной системы уравнений методом подстановки можно использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Данная система уравнений: 1. \(xy = -2\) 2. \(x + y = 1\)

Решение:

Выразим x через y из уравнения (2):

\[x = 1 - y\]

Подставим это выражение в уравнение (1):

\[y(1 - y) = -2\]

Решим полученное квадратное уравнение:

\[y - y^2 = -2\] \[y^2 - y - 2 = 0\]

Найдем корни квадратного уравнения:

\[D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9\] \[y_{1,2} = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{9}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{1 \pm 3}}{2}\] \[y_1 = 2, y_2 = -1\]

Найдем соответствующие значения x:

\[y_1 = 2 \implies x_1 = 1 - 2 = -1\] \[y_2 = -1 \implies x_2 = 1 - (-1) = 2\]

Итак, получаем два решения системы:

1. \(x = -1, y = 2\) 2. \(x = 2, y = -1\)

Это и есть решения исходной системы уравнений методом подстановки.