Question

Разложить на множители x³y²-x³-xy²+x Помогите пожалуйста!!)))

Answer 1

X³y²-x³-xy²+x=xy²(x²-1)-x(x²-1)=(xy²-x)-(x²-1)=x(y²-1)-(x-1)(x+1)=x(y-1)(y+1)-(x-1)(x+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

Дано выражение: x³y² - x³ - xy² + x

Шаг 1: Группировка

Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена выражения:

(x³y² - x³) + (-xy² + x)

Шаг 2: Факторизация

В каждой группе мы можем вынести общий множитель:

x³(y² - 1) + x(-y² + 1)

Шаг 3: Факторизация дальше

Теперь, мы можем факторизовать каждый из полученных членов:

x³(y + 1)(y - 1) + x(1 - y²)

Шаг 4: Факторизация окончательно

Мы можем факторизовать общий множитель x:

x(x²(y + 1)(y - 1) - (1 - y²))

Итак, выражение x³y² - x³ - xy² + x можно разложить на множители как x(x²(y + 1)(y - 1) - (1 - y²)).

Пожалуйста, обратите внимание, что это окончательный результат разложения на множители, и он может быть записан иначе, в зависимости от требований задачи или учебного материала.