Question

Sin(2x+1)=√3/2 Помогите решить для конт.р.

Answer 1

2x+1=(-1)ⁿarcsin √3/2+πn=(-1)ⁿπ/3+πn
x=(-1ⁿ)π/6+πn/2-1/2

Answer 2

Для решения данного уравнения синуса нам понадобится использовать обратную функцию к синусу - арксинус.

Исходное уравнение: sin(2x+1) = √3/2

Для начала найдем арксинус от обеих частей уравнения:

arcsin(sin(2x+1)) = arcsin(√3/2)

Так как arcsin(sin(x)) = x только при условии -π/2 ≤ x ≤ π/2, то мы можем получить два возможных значения аргумента (2x+1) в данном случае:

1) 2x+1 = π/3 2) 2x+1 = π - π/3 = 2π/3

Решим первое уравнение:

2x+1 = π/3 2x = π/3 - 1 x = (π/3 - 1)/2

Решим второе уравнение:

2x+1 = 2π/3 2x = 2π/3 - 1 x = (2π/3 - 1)/2

Таким образом, мы получили два возможных значения аргумента x: (π/3 - 1)/2 и (2π/3 - 1)/2. Эти значения удовлетворяют исходному уравнению sin(2x+1) = √3/2.