Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -125,25,-5, ... .

Answer 1

Така как знаменатель равен 25/(-125)=-1/5, то прогрессия бесконечно убывающая и ее сумма находится по формуле S=b1/(1-q), где в1=-125, q=-1/5. Подставляем -125/(1+15)=-125*5/6=-104 и 1/6

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії -125,25, -5, ..., спочатку потрібно визначити співвідношення між послідовними членами прогресії.

У даному випадку, ми бачимо, що кожен наступний член прогресії отримується множенням попереднього члена на -0,04. Таким чином, співвідношення прогресії дорівнює -0,04.

Формула для суми нескінченної геометричної прогресії

Сума нескінченної геометричної прогресії може бути обчислена за допомогою наступної формули:

S = a / (1 - r)

де: - S - сума прогресії - a - перший член прогресії - r - співвідношення прогресії

Обчислення суми

Застосуємо формулу для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії з першим членом -125,25 та співвідно