Question

Решите систему уравнений {3^х *5^у = 75;3^у * 5^х = 45 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Elizabet005 29.10.2016 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях Ответ 3^x * 5^y = 755^x * 3^y = 45  Разделим одно уравнение на другоеПолучим:(3/5)^x * (5/3)^y = 5/3(3/5)^x * (3/5)^-y  = (3/5)^-1x - y = -1  Вот отсюда подстановку и сделаем: х = у - 1.Подставим  в 1-е уравнение:3^(y -1) * 5^y = 753^y * 3^-1 *5^y = 7515^y * 1/3 = 7515^y = 225y = 2x = y -1 = 2 -1 = 1Ответ:(1;2) Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись или Ограниченный доступ play video Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись play video Ограниченный доступ Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео или 5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо2 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы evgeniya199915 Алгебра ХЕЕЕЕЛП МИИИ1) log корень из 3 log1/5 1/125 2) log корень из 7 1/7 Dushzhanov987 Алгебра Найдите все значения параметра a, при которых система имеет решения. 18 задание [tex]\sf \displaystyle \left \{ {{y^2-x^2\geq 4(y-1) } \atop {x^2+y^2+

Answer 1

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

3^x * 5^y = 75

3^y * 5^x = 45

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся подробнее.

Решение

1. Возьмем первое уравнение и разделим его на второе уравнение:

(3^x * 5^y) / (3^y * 5^x) = 75 / 45

(3^x / 3^y) * (5^y / 5^x) = 5/3

2. Используем свойства степеней:

3^(x - y) * 5^(y - x) = 5/3

3. Заметим, что 3^(x - y) и 5^(y - x) являются обратными друг другу:

(3/5)^(x - y) * (5/3)^(y - x) = 5/3

(3/5)^(x - y) * (3/5)^-(y - x) = (3/5)^-1

4. Теперь мы можем сделать подстановку:

x - y = -1

Подставим это в первое уравнение:

3^(y - 1) * 5^y = 75

3^y * 3^-1 * 5^y = 75

15^y * (1/3) = 75

15^y = 225

y = 2

Теперь найдем x, используя подстановку:

x = y - 1

x = 2 - 1

x = 1

Ответ

Решение системы уравнений: (x, y) = (1, 2).

Пожалуйста, обратите внимание, что для получения полного доступа к ответам и решениям, вам может потребоваться подключить платную подписку на Znanija.com.