Question

Вынести множитель из-под знака корня: √ 162х^3= √ 98=

Answer 1

$\sqrt{162*x^3}=\sqrt{81*2*x^2*x}=9x\sqrt{2x} \\\sqrt{98}=\sqrt{2*49}=7\sqrt2$

Answer 2

Для начала, разложим число 162 на простые множители:

162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^4

Теперь вынесем множитель из-под знака корня:

√(162х^3) = √(2 * 3^4 * х^3)

Так как корень из произведения равен произведению корней, то можно записать:

√(2 * 3^4 * х^3) = √2 * √(3^4) * √(х^3)

√(2 * 3^4 * х^3) = √2 * 3^2 * √(х^2 * х)

√(2 * 3^4 * х^3) = 3√2 * 3^2 * √(х^2 * х)

√(2 * 3^4 * х^3) = 9√2 * х * √(х^2)

Таким образом, вынесенный множитель из-под знака корня равен 9√2 * х.