Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2,5*10^-6 , катет равен 7*10^-7. Найти второй катет

Answer 1

C=2,5*10⁻⁶
b=7*10⁻⁷
a=?
c²=a²+b²
(2,5*10⁻⁶)²=a²+(7*10⁻⁷)²
6,26*10⁻¹²=a²+49*10⁻¹⁴
a²=6,25*10⁻¹²-49*10⁻¹⁴
6,25*10⁻¹²-49*10⁻¹⁴=6,25*10⁻¹²-0,49*10⁻¹²=10⁻¹² *(6.25-0,49)=10⁻¹² *5,76
a²=5,76*10⁻¹²
a=√(5,76*10⁻¹²)
a=2,4*10⁻⁶

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. По условию задачи, гипотенуза равна 2,5 * 10^-6, а один из катетов равен 7 * 10^-7. Мы хотим найти второй катет.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Заменяя значения, которые даны в задаче, мы получаем:

a^2 + (7 * 10^-7)^2 = (2,5 * 10^-6)^2

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

a^2 + 49 * 10^-14 = 6,25 * 10^-12

Вычитая 49 * 10^-14 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

a^2 = 6,25 * 10^-12 - 49 * 10^-14

a^2 = 6,25 * 10^-12 - 0,49 * 10^-12

a^2 = 5,76 * 10^-12

Чтобы найти значение a, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √(5,76 * 10^-12)

a ≈ 2,4 * 10^-6

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен примерно 2,4 * 10^-6.