Question

Cos((3|4)x)= - корень из 3|2

Answer 1

3/4 х = ₊₋ π2/3+2πк, к∈Z
х = ₊₋8/9π+8/3πк, к∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выполняется условие Cos((3/4)x) = ± √(3/2).

В начале, заметим, что Cos((3/4)x) имеет период 2π, то есть для любого целого числа k, значение Cos((3/4)x) будет таким же, как и значение Cos((3/4)x + 2πk). Это позволяет нам рассматривать только значения x в пределах одного периода.

Теперь, чтобы решить уравнение, мы должны найти значения x, при которых Cos((3/4)x) равно ± √(3/2). Для этого мы можем использовать обратную функцию Cos^-1 (арккосинус), чтобы найти значения угла, при которых Cos((3/4)x) равно заданному значению.

Для Cos((3/4)x) = √(3/2), мы можем написать уравнение:

(3/4)x = Cos^-1 (√(3/2))

Затем, решаем уравнение:

x = (4/3) * Cos^-1 (√(3/2))

Аналогично, для Cos((3/4)x) = -√(3/2), мы можем написать уравнение:

(3/4)x = Cos^-1 (-√(3/2))

Затем, решаем уравнение:

x = (4/3) * Cos^-1 (-√(3/2))

Таким образом, мы получаем значения x, при которых выполняется условие Cos((3/4)x) = ± √(3/2).