Question

как решить эти два уравнения? X4+62x+9=0X4-14x2-15=0

Answer 1

А ответ какой? В конце учебника должно быть написанно
2)
Х4-14Х2-15=0                                            Замена: х2=у
у2-14у-15=0                                              х2=15                     х2=-1
Д= 196+4*1*15=256                                   х=+корень 15         нет корней
у=14-16/2=-1                                             х=- корень 15
у= 14+16/2=15


1)
 х4+6х+9=0                                             Замена: х2=у
 у2+6у+9=0
 Д=36-4*9=0
нет решения 

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

1) Для уравнения X^4 + 62x + 9 = 0:

Мы можем заметить, что данное уравнение не может быть факторизовано с помощью целых чисел. Поэтому мы можем использовать метод квадратного корня.

Для начала, мы можем попробовать подставить значения x и проверить, являются ли они корнями уравнения. Путем проб и ошибок, мы можем найти, что x = -1 является корнем данного уравнения.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (x + 1). Используя деление многочленов, мы получаем:

(x + 1)(x^3 - x^2 + x - 9) = 0

Теперь мы можем решить второй множитель (x^3 - x^2 + x - 9) с помощью методов факторизации или квадратного корня.

2) Для уравнения X^4 - 14x^2 - 15 = 0:

Мы можем заметить, что данное уравнение может быть факторизовано в виде (x^2 - 15)(x^2 + 1) = 0.

Теперь мы можем решить каждый из множителей по отдельности:

a) x^2 - 15 = 0:

Решая это уравнение, мы получаем x = ±√15.

b) x^2 + 1 = 0:

Так как x^2 не может быть отрицательным числом, данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, решениями уравнения X^4 - 14x^2 - 15 = 0 являются x = √15 и x = -√15.