Question

Найдите натуральные числа, произведение которых равно 140, если известно, что одно из чисел на 4 больше второго. Нужно подробней как эти числа найти. Спасибо!

Answer 1

Х *(х + 4) = 140
х в квадрате + 4х = 140
х в квадрате + 4х - 140 = 0
х1 * х2 = -140
х1 + х2 = -4
х1 = -14
х2 = 10
-14 + 4= - 10
10+4 = 14
Ответ: - 14 и -10 или 10 и 14.

Answer 2

X-одно
x+4 -другое
x*(x+4)=140
x²+4x-140=0
D=b²-4ac=16+560=576
x=-4+√D /2=-4+24/2=10
x=-4-24 /2=-14 не подходит
10 одно 10+4=14 другое

Answer 3

Пусть первое число равно х, а второе число равно х-4.

Тогда произведение этих чисел будет равно:

х * (х-4) = 140

Раскроем скобки:

х^2 - 4х = 140

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^2 - 4х - 140 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4, c = -140

D = (-4)^2 - 4*1*(-140) = 16 + 560 = 576

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня. Подставим значения в формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-(-4) ± √576) / (2*1)

х = (4 ± 24) / 2

Таким образом, получаем два значения для х:

х1 = (4 + 24) / 2 = 28 / 2 = 14

х2 = (4 - 24) / 2 = -20 / 2 = -10

Так как ищем натуральные числа, то рассматриваем только положительные значения. Итак, натуральные числа, произведение которых равно 140, и одно из которых на 4 больше второго, это 10 и 14.