Question

Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение 2√18+5√50-1/4√32-7√2

Answer 1

2*3*sqrt2+5*5*sqrt2-1/4*4*sqrt2-7sqrt2=6sqrt2+25sqrt2-sqrt2-7sqrt2=23sqrt2

Answer 2

Для начала упростим выражение, вынося множители из-под знака корня.

Упрощение выражения

1. Вынесение множителя из-под знака корня:

- √18 = √(9 * 2) = 3√2 - √50 = √(25 * 2) = 5√2 - 1/4√32 = 1/4 * √(16 * 2) = 1/4 * 4√2 = √2 - √2 (остаётся без изменений)

Теперь, когда мы вынесли множители из-под знака корня, у нас получилось:

2√18 + 5√50 - 1/4√32 - 7√2 = 2 * 3√2 + 5 * 5√2 - 1/4 * √2 - 7√2

Далее упростим выражение:

2 * 3√2 + 5 * 5√2 - 1/4 * √2 - 7√2 = 6√2 + 25√2 - 1/4√2 - 7√2

Теперь сложим все подобные члены:

6√2 + 25√2 - 1/4√2 - 7√2 = (6 + 25 - 7 - 1/4)√2 = (24 - 7 - 1/4)√2

Получаем окончательное выражение:

(24 - 7 - 1/4)√2 = (24 - 28/4 - 1/4)√2 = (24 - 7/4)√2 = (96/4 - 7/4)√2 = 89/4√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 89/4√2.