Question

Найти периметр ромба ABCD ,если угол B=60° и AC=10.5 см.

Answer 1

Р=а4, также как и квадрат, тк ромб это параллелограмм у которого все углы равны, следовательно угол В=А=С=Д=60°. АС=СД=АВ=ДВ=10,5×4=а дальше сама

Answer 2

Периметр ромба можно найти, сложив длины всех его сторон.

Для начала, нам нужно найти длину стороны ромба. У нас есть информация о длине диагонали AC, но нам нужно знать длину стороны. Однако, у нас есть информация об угле B, который равен 60 градусам.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому мы можем использовать свойства треугольника для нахождения длины стороны ромба. Рассмотрим треугольник ABC. Угол B равен 60 градусам, а угол C равен 90 градусам (по свойствам ромба). Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины стороны ромба. Формула для этого будет следующей:

sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, противолежащая сторона - это половина длины диагонали AC, а гипотенуза - это сторона ромба. Пусть сторона ромба равна x, тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

sin(60°) = (1/2) * x / AC

Подставляя известные значения, получаем:

sin(60°) = (1/2) * x / 10.5

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны ромба x. Угол B равен 60 градусам, поэтому sin(60°) равен sqrt(3)/2.

(sqrt(3)/2) * 10.5 = (1/2) * x

x = (sqrt(3)/2) * 10.5 * 2

x = sqrt(3) * 10.5

Таким образом, длина стороны ромба равна sqrt(3) * 10.5 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, мы можем найти периметр ромба, сложив длины всех его сторон. В ромбе все стороны равны, поэтому периметр будет равен 4 умножить на длину стороны. Подставляя известные значения, получаем:

Периметр = 4 * (sqrt(3) * 10.5)

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 4 * (sqrt(3) * 10.5) см.