Question

( x - 8 )² = ( 6 - x ) ²

Answer 1

( х - 8 )^2 = ( 6 - х )^2
х^2 - 16х + 64 = 36 - 12х + х^2
- 16х + 12х = 36 - 64
- 4х = - 28
х = 7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство равенства квадратов.

Имеем уравнение: (x - 8)² = (6 - x)²

Применим свойство равенства квадратов: a² = b², если и только если a = b или a = -b.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1) x - 8 = 6 - x 2) x - 8 = -(6 - x)

Решим первое уравнение:

x - 8 = 6 - x 2x = 14 x = 7

Подставим найденное значение x во второе уравнение:

x - 8 = -(6 - x) 7 - 8 = -(6 - 7) -1 = -1

Оба уравнения выполняются при x = 7, поэтому решением исходного уравнения является x = 7.