Question

упростите (x+y)(x-y)(x^2+y^2)

Answer 1

(x+y)(x-y)(x^2+y^2)
(x^2 -y^2)*(x^2+y^2)
x^4-y^4

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Для того, чтобы упростить произведение (x+y)(x-y)(x^2+y^2), нужно воспользоваться формулой разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применив эту формулу к первым двум множителям, получим:

(x+y)(x-y)(x^2+y^2) = (x^2 - y^2)(x^2+y^2)

Теперь можно раскрыть скобки и перемножить все члены:

(x^2 - y^2)(x^2+y^2) = x^4 + x^2y^2 - x^2y^2 - y^4

Заметим, что второй и третий члены в правой части равны по модулю, но имеют разные знаки, поэтому они взаимно уничтожаются. Остаются только первый и последний члены:

x^4 + x^2y^2 - x^2y^2 - y^4 = x^4 - y^4

Это и есть окончательный ответ. Мы получили разность четвертых степеней. Это выражение уже нельзя упростить дальше. Надеюсь, это было полезно для вас.

Если вы хотите узнать больше о формуле разности квадратов или других свойствах алгебры, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Формула разности квадратов] - [Свойства алгебры] - [Видеоурок по упрощению алгебраических выражений]