Question

1) Решить уравнения:х(во 2 степени) =64х(во 2 степени)-144=0х(во второй степени)+25=0х(во 2 степени)-5=0(х-1)(во 2 степени)=9(х=5)(во 2 степени)=02) сравните числа65(корень)3 и 3(корень)6

Answer 1

x²=64

x=√64

x₁=8

x₂=-8

x²-144=0

x²=144

x=√144

x₁=12

x₂=-12

x²+25=0

D=0²-4*1*25=-100

D<0, значит уравнение не имеет вещественнх корней.

Или: х²= -25

        х=√(-25) - Из отрицательных чисел корни не извлекаются, поэтому уравнение не имеет решения.

x²-5=0

x²=5

x₁=√5

x₂= -√5

(x-1)²=9

(x-1)²=3²

x-1=3

x=3+1

x=4

(x-5)²=0

x-5=0

x=5, или, по формуле сокращенного умножения (a-b)²:

(х-5)²=0

х²-2*х*5+5²=9

x²-10x+25=0

x₁+x₂=10

x₁*x₂=25

x₁=5; x₂=5

  x=5

Для сравнения чисел, нужно занести множитель обратно под корень:

5√3 = √(5²*3) = √(25*3) = √75

3√6 = √(3²*6) = √(9*6) = √54

√75 > √54 => 5√3 > 3√6

Answer 2

Решение уравнений:

1) Решение уравнения: х^2 = 64

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение х, которое удовлетворяет условию х^2 = 64.

Шаг 1: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: х^2 - 64 = 0

Шаг 2: Факторизуем полученное уравнение: (х - 8)(х + 8) = 0

Шаг 3: Решим полученное уравнение, приравняв каждый фактор к нулю: х - 8 = 0 или х + 8 = 0

Решив эти два уравнения, мы получим два значения для х: х = 8 или х = -8.

Таким образом, решением данного уравнения являются значения х = 8 и х = -8.

2) Сравнение чисел √65 и √3 * 6:

Для сравнения чисел √65 и √3 * 6, мы должны вычислить значение каждого из них.

Шаг 1: Вычислим значение √65:

√65 ≈ 8.06

Шаг 2: Вычислим значение √3 * 6:

√3 * 6 ≈ 6.93

Таким образом, число √65 больше числа √3 * 6.