Question

В арифметической прогрессии а1=74, d=-6. Найти 1) 80 член прогрессии 2) сумму первых 18 членов прогрессиипомогите плиииз*

Answer 1

1)a80=a1+d879=74-6*79=74-474=-400

2)s18=(a1+a18)/2*8n=(74-28)/2*18=23*18=414

Answer 2

1) an = a1 + d(n-1)

a80 = 74 -6(79) = -400

 

2)Sn = (a1+an)*n/2

a18 = 74 -6*17 = -28

S18 = (74-28)*18/2 = 414

Answer 3

Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, сначала найдем общую формулу для нахождения любого члена прогрессии. Общая формула арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a(n) = a(1) + (n-1)d

где: - a(n) - значение n-го члена прогрессии - a(1) - значение первого члена прогрессии - d - разность (шаг) между соседними членами прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии

Нахождение 80-го члена прогрессии

Подставим известные значения в формулу и найдем 80-й член прогрессии:

a(80) = 74 + (80-1)(-6)

Выполняя необходимые вычисления:

a(80) = 74 + 79(-6) = 74 - 474 = -400

Таким образом, 80-й член прогрессии равен -400.

Нахождение суммы первых 18 членов прогрессии

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии существует формула:

S(n) = (n/2)(a(1) + a(n))

где: - S(n) - сумма первых n членов прогрессии - n - количество членов прогрессии

Подставим известные значения и найдем сумму первых 18 членов прогрессии:

S(18) = (18/2)(74 + (-400))

Выполняя необходимые вычисления:

S(18) = 9(-326) = -2934

Таким образом, сумма первых 18 членов прогрессии равна -2934.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.