Question

Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в отсатке 1.Выясните являются ли она арифмитической прогрессией. Если да,то укажите первый член и разность прогрессии

Answer 1

Её первый член 1 второй 6 дальше 11 16 21  26 .... Это арифметическая прогрессия, т.к. разность мужду предыдущим и последующим членами отличается на 5. Её первый член 1 а разность 5.

Answer 2

Для определения, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, мы должны проверить, выполняется ли условие равенства разностей между соседними членами.

Последовательность, состоящая из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1, можно записать следующим образом:

1, 6, 11, 16, 21, 26, ...

Для определения разности прогрессии, вычтем из каждого члена последующий:

6 - 1 = 5 11 - 6 = 5 16 - 11 = 5 21 - 16 = 5 26 - 21 = 5 ...

Видим, что разность между каждыми двумя соседними членами равна 5. Таким образом, данная последовательность является арифметической прогрессией.

Первый член прогрессии равен 1, а разность равна 5.