Question

найти значение выраженияsin(-765град)ctg25п/6

Answer 1

$sin(-765)=-\frac{1}{\sqrt{2}}$

$ctg(25)\frac{\pi}{6}=\frac{\pi cot(25)}{6}=1,122.......$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение выражения sin(-765 град) ctg(25п/6).

1. Сначала найдем значение синуса для угла -765 градусов. Для этого воспользуемся формулой:

sin(-θ) = -sin(θ)

Таким образом, sin(-765 градусов) = -sin(765 градусов).

2. Затем найдем значение котангенса для угла 25п/6. Котангенс это обратная функция к тангенсу, поэтому:

ctg(θ) = 1/tan(θ)

Таким образом, ctg(25п/6) = 1/tan(25п/6).

3. Теперь остается вычислить эти значения:

sin(-765 градусов) = -sin(765 градусов) = -sin(765 градусов + 360 градусов) = -sin(405 градусов).

Для угла 405 градусов, мы можем использовать тот же самый метод, что и для -765 градусов:

sin(405 градусов) = sin(405 градусов - 360 градусов) = sin(45 градусов).

Таким образом, sin(-765 градусов) = sin(45 градусов).

Значение синуса для угла 45 градусов равно √2/2.

Теперь найдем значение котангенса:

ctg(25п/6) = 1/tan(25п/6).

Значение тангенса для угла 25п/6 равно √3.

Таким образом, ctg(25п/6) = 1/√3.

4. Подставляем найденные значения в выражение:

sin(-765 градусов) ctg(25п/6) = (√2/2) * (1/√3) = (√2)/(2√3) = √2/2√3 = (√2/2) * (√3/√3) = √6/6.

Таким образом, значение выражения sin(-765 градусов) ctg(25п/6) равно √6/6.