Question

Если в двузначном числе поставить цифру 4 между цифрами десятков и единиц, то получится трехзначное число, которое будет на 220 больше двузначного. Найдите это двузначное число, если известно, что оно является кратным 9.

Answer 1

х-число десятков двузначного числа

у-число единиц, тогда:

1)х+у=9

х*100+40+у-(х*10+у)=220

90х+40=220

90х=220-40

90х=180

х=180:90

х=2

2) 2+у=9

у=9-2

у=7

ОТВЕТ: это число 27. 

 

 

Answer 2

Пусть двузначное число, в котором нужно поставить цифру 4 между цифрами десятков и единиц, равно AB. Тогда трехзначное число, полученное при этом, будет равно A4B.

Согласно условию, трехзначное число A4B будет на 220 больше двузначного числа AB. Это можно записать в виде уравнения:

A4B = AB + 220

Так как двузначное число AB является кратным 9, то оно может принимать значения 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 или 90.

Подставим эти значения в уравнение и найдем двузначное число, удовлетворяющее условию:

Для AB = 18: 184 = 18 + 220 404 ≠ 18

Для AB = 27: 274 = 27 + 220 494 ≠ 27

Для AB = 36: 364 = 36 + 220 584 ≠ 36

Для AB = 45: 454 = 45 + 220 674 ≠ 45

Для AB = 54: 544 = 54 + 220 764 ≠ 54

Для AB = 63: 634 = 63 + 220 854 ≠ 63

Для AB = 72: 724 = 72 + 220 944 ≠ 72

Для AB = 81: 814 = 81 + 220 1034 ≠ 81

Для AB = 90: 904 = 90 + 220 1124 ≠ 90

Таким образом, не существует двузначного числа, удовлетворяющего условию.