Question

решите систему x-y=4 x^2-2y=11

Answer 1

Смотри во вложении...........

Answer 2

Давайте начнем с решения данной системы уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Метод подстановки:

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

1. x - y = 4 x = y + 4

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2. (y + 4)^2 - 2y = 11 y^2 + 8y + 16 - 2y = 11 y^2 + 6y + 5 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение относительно y, используя дискриминант и формулу корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4*1*5 D = 36 - 20 D = 16

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-6 ± √16) / 2 y = (-6 ± 4) / 2 y₁ = (-6 + 4) / 2 = -1 y₂ = (-6 - 4) / 2 = -5

Теперь найдем соответствующие значения x, используя x = y + 4:

При y = -1: x = -1 + 4 = 3 При y = -5: x = -5 + 4 = -1

Итак, у нас есть две пары значений (x, y): (-1, -5) и (3, -1).

Метод исключения переменных:

Выразим x из первого уравнения:

1. x = y + 4

Теперь подставим это значение для x во второе уравнение:

2. (y + 4)^2 - 2y = 11 y^2 + 8y + 16 - 2y = 11 y^2 + 6y + 5 = 0

После этого мы можем продолжить решение уравнения, как и в методе подстановки.

Итак, решив уравнения, мы получили две пары значений (x, y): (-1, -5) и (3, -1).