Question

Решите уравнение 9х^2-1=(3х-2)^2 ответ 5/12

Answer 1

9x^2-1=9x^2-12x+4
9x^2-9x^2+12x=4+1
12x=5
x=5/12

Answer 2

Давайте решим уравнение постепенно. У нас дано уравнение:

9x^2 - 1 = (3x - 2)^2

Раскрытие скобок:

Начнем с раскрытия квадрата на правой стороне уравнения:

(3x - 2)^2 = (3x - 2) * (3x - 2) = 9x^2 - 6x - 6x + 4 = 9x^2 - 12x + 4

Теперь у нас есть:

9x^2 - 1 = 9x^2 - 12x + 4

Избавимся от квадратов, вычтя 9x^2 из обеих сторон уравнения:

9x^2 - 1 - 9x^2 = 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2

Упрощение:

На левой стороне уравнения 9x^2 - 9x^2 дает 0, поэтому уравнение становится:

-1 = -12x + 4

Перенос переменных:

Перенесем -12x на левую сторону уравнения и 4 на правую сторону:

-1 - 4 = -12x

-5 = -12x

Разделение на коэффициент:

Разделим обе стороны на -12, чтобы решить для x:

-5 / -12 = x

x = 5/12

Таким образом, решением данного уравнения является x = 5/12.